植树问题教学设计模板

教学设计植树问题教学设计模板 2020-02-13
 
简介:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求的不同,路线被分成的段数和植树地棵数之间的关系也就不同。下面是小编收集整理的植树问题教学设计,欢迎阅读参考...
植树问题教学设计模板繁体版

  植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若幹段,由於路線不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數和植樹地棵數之間的關係也就不同。下麵是小編收集整理的植樹問題教學設計,歡迎閱讀參考!

  教學目標:

  1.通過猜測、試驗、、驗證等數學探究活動,使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律,構建數學模型,解決實際生活中的有關問題。

  2.培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律,找出解決問題的有效方法的能力,初步培養學生的模型思想和化歸思想。

  教學重點:

  發現並理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵數的規律。

  教學難點:

  運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

  教學準備:

  課件、直尺、學習紙。

  教學過程:

  (一)創設情境,引入新課

  教師:你們知道3月12日是什麼節日嗎?關於植樹你知道些什麼?(引導學生說諸如植樹時兩棵數之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學習相關的信息。)

  教師:其實在植樹中還隱藏著很多數學問題呢!今天我們這節課就來研究植樹中的數學問題。(板書課題:植樹問題)

  (二)充分經歷,探究新知

  1.大膽猜測,引發衝突。

  (1)讀一讀,說一說。

  課件出示例1,引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題,然後指名說一說:從題中你瞭解到了哪些信息?重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義:

  “每隔5米栽一棵”是什麼意思?

  使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米,每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度,也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

  “兩端要栽”是什麼意思?“一邊”是什麼意思?

  可以先讓學生說一說,然後教師拿出實物演示。例如:讓學生指出尺子的兩端指的是哪裡?一邊指的是什麼?

  (2)猜一猜,想一想。

  讓學生根據例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹苗,教師對學生的猜測不發表評論,引導學生積極發表自己的看法。

  教師:到底要栽多少棵呢?對不對呢?你打算怎樣檢驗自己的猜想?

  引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。

  (設計意圖:幫助學生釐清題意,讓學生通過猜想答案,引起認知衝突,激發學生繼續探究的欲望。)

  2.藉助操作,探究規律。

  (1)初步體驗,化繁為簡。

  教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹,每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?

  教師:為什麼覺得很麻煩?

  學生:因為100米裡面有20個5米,太多了。

  教師:也就是說100米在這道題中顯得數據有點大,因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較複雜的問題,我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。

  (2)教師演示,直觀感知。

  教師演示課件,邊演示邊說明。

  教師:我們選取100米中的20米來研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說樹的間隔是5米。(教師板書)

  教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個間隔?栽了幾棵樹?

  引導學生說出20米長的一條路,間隔長度是5米,有4個這樣的間隔,可以栽5棵樹。

  (設計意圖:讓學生體會複雜問題可以從簡單問題入手的解題策略,並通過課件的演示,向學生示範線段圖的畫法,為學生下麵的自主探究作好準備。)

  (3)動手操作,初步體驗。

  讓學生自由選擇100米中的一小段,動手畫一畫,看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹。

  教師選擇有代表性的作品進行展示,為什麼這樣畫?重點讓學生說一說自己的想法:你是怎樣畫的?為什麼這樣畫?一共要栽多少棵樹?

  教師:雖然這些同學選取的長度不一樣,一共要栽的棵數也不一樣,但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?

  引導學生觀察,在這些不同的畫法中,有一個共同的地方:棵樹比間隔數多1。

  (4)合理推測,感知規律。

  教師:不用畫線段圖,如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢?請同學們拿出學習紙,填寫表格。

  學生填寫表格,教師巡視,對個別學生進行指導和說明。

  學生填寫完表格後,小組交流彙報結果。

  (5)歸納概括,理解規律。

  教師:請大家認真觀察表格,你發現在一條線段上栽樹(兩端要栽),間隔數和棵樹有什麼關係?將自己的發現在小組內說一說。

  學生彙報自己的發現。

  引導學生髮現兩端都栽樹,植樹的棵數比間隔數多1,也可以說間隔數比棵數少1。

  教師:為什麼兩端都栽樹,棵數比間隔數多1?

  學生回答後,教師藉助課件演示幫助學生進一步直觀理解。

  (設計意圖:學生動手操作,合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中,經歷了觀察、發現和感受的全過程,學到瞭解決問題的方法。)

  (6)即時鞏固,強化規律。

  教師:同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數與間隔數之間的關係,老師出幾道題考考大家:7個間隔種幾棵樹?20個間隔種幾棵樹?9棵樹之間有幾個間隔?20棵樹之間有幾個間隔?

  (設計意圖:通過這個小練習,使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下,樹的棵數和間隔數之間的關係。)

  3.運用規律,驗證例1。

  教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹?哪些同學剛纔猜對了?

  教師(點幾個猜錯的同學):現在你知道自己猜錯的原因是什麼了嗎?給大家說說看,你要提醒大家註意什麼?

  學生嘗試列式解決問題,教師巡視,有針對性地指導。

  全班彙報交流,主要讓學生弄清楚:100÷5=20是什麼意思?為什麼還要用20+1=21(棵)?

  (設計意圖:讓學生經歷猜測——試驗——驗證的探究過程,同時讓學生明確每步算式的意義,以便於學生更好地理解植樹問題的數學模型。)

  (三)回歸生活,實際應用

  1.“做一做”第1題。

  教師:這道題里沒有植樹呀,能用我們今天學的方法解決嗎?

  使學生明確應用植樹問題的規律,可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹,也能用植樹問題的規律來解決。

  教師:其實植樹問題,並不只是與植樹相關,生活中有很多問題和植樹問題相似,比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。

  2.練習二十四1、2、3題。

  讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。

  3.練習二十四第4題。

  教師:這一題與例題有什麼不同?

  老師引導學生找出此題與例題的區別。例題是知道全長與間隔長度求棵數,而本題是知道間隔長度與棵數求路的全長。

  教師:你是怎樣計算的?為什麼用36減1?

  (設計意圖:運用植樹問題的數學模型解決生活中的類似問題,把植樹問題進行拓展應用,使學生能舉一反三,觸類旁通,並讓學生體會到數學與實際生活的緊密聯繫。)

  (四)課堂小結,暢談收穫。

  反思

  通過本節課的學習,讓學生瞭解兩端都栽的情況下,棵數和間隔數的關係,這部分內容比較抽象,為了將難點化簡,講授新知前,我利用手指游戲導入,孩子很感興趣,而且初步感受到了棵數、間隔數的關係。再從生活中抽取簡單的植樹現象,加以提煉,建立數學模型,再將這一數學模型應用於生活實際。

  一、創設愉悅氛圍,讓游戲走入情境。

  從學生感興趣的猜謎和游戲入手,創設輕鬆愉悅的氛圍,讓學生初步感知棵數、間隔數的關係,為進一步的探究奠定了基礎。這種學生感興趣的學習情境有利於學生積極主動地投入到數學活動中。

  二、註重自主探索,讓體驗走入方法。

  體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中,我創設了情境,為學生提供了充分思考的時間與空間,讓學生從簡單的問題入手,藉助直觀的圖示,探索植樹問題兩端要栽的規律。藉助圖形,建立知識表象,註重對數形結合意識的滲透,使學生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學習的信心,進一步解決較複雜的問題,滲透一種化歸思想。

  三、倡導知識運用,讓建模走入生活。

  “數學來源於生活,而又應該為生活服務。”讓學生認識到只要善於觀察,就會發現生活中的許多事例跟植樹問題相似,引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。

  但這節課也有我頗感不足的地方,我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握,沒有註重學生逆向思維的培養,也沒能很好地關註到全體學生,在以後的教學中,我還要註意把握好教材的度,適當進行取捨,更合理的安排好教學時間。

植树问题教学设计模板简体版

  植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求的不同,路线被分成的段数和植树地棵数之间的关系也就不同。下面是小编收集整理的植树问题教学设计,欢迎阅读参考!

  教学目标:

  1.通过猜测、试验、、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。

  2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。

  教学重点:

  发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

  教学难点:

  运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

  教学准备:

  课件、直尺、学习纸。

  教学过程:

  (一)创设情境,引入新课

  教师:你们知道3月12日是什么节日吗?关于植树你知道些什么?(引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离,这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。)

  教师:其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢!今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。(板书课题:植树问题)

  (二)充分经历,探究新知

  1.大胆猜测,引发冲突。

  (1)读一读,说一说。

  课件出示例1,引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:

  “每隔5米栽一棵”是什么意思?

  使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

  “两端要栽”是什么意思?“一边”是什么意思?

  可以先让学生说一说,然后教师拿出实物演示。例如:让学生指出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么?

  (2)猜一猜,想一想。

  让学生根据例题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。

  教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?

  引导学生用画线段图的方法进行验证。

  (设计意图:帮助学生厘清题意,让学生通过猜想答案,引起认知冲突,激发学生继续探究的欲望。)

  2.借助操作,探究规律。

  (1)初步体验,化繁为简。

  教师:我们用一条线段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜欢的图案表示树,每隔5米种一棵,每隔5米种一棵,照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦?

  教师:为什么觉得很麻烦?

  学生:因为100米里面有20个5米,太多了。

  教师:也就是说100米在这道题中显得数据有点大,因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如,我们可以先选取100米中的一小段研究。

  (2)教师演示,直观感知。

  教师演示课件,边演示边说明。

  教师:我们选取100米中的20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米。(教师板书)

  教师;大家看一看,我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?

  引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。

  (设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略,并通过课件的演示,向学生示范线段图的画法,为学生下面的自主探究作好准备。)

  (3)动手操作,初步体验。

  让学生自由选择100米中的一小段,动手画一画,看一看这一小段上,两端都要栽,一共要栽几棵树。

  教师选择有代表性的作品进行展示,为什么这样画?重点让学生说一说自己的想法:你是怎样画的?为什么这样画?一共要栽多少棵树?

  教师:虽然这些同学选取的长度不一样,一共要栽的棵数也不一样,但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方,你能找到吗?

  引导学生观察,在这些不同的画法中,有一个共同的地方:棵树比间隔数多1。

  (4)合理推测,感知规律。

  教师:不用画线段图,如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢?请同学们拿出学习纸,填写表格。

  学生填写表格,教师巡视,对个别学生进行指导和说明。

  学生填写完表格后,小组交流汇报结果。

  (5)归纳概括,理解规律。

  教师:请大家认真观察表格,你发现在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说。

  学生汇报自己的发现。

  引导学生发现两端都栽树,植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1。

  教师:为什么两端都栽树,棵数比间隔数多1?

  学生回答后,教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

  (设计意图:学生动手操作,合作交流。让学生在不断的操作和交流中,经历了观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法。)

  (6)即时巩固,强化规律。

  教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系,老师出几道题考考大家:7个间隔种几棵树?20个间隔种几棵树?9棵树之间有几个间隔?20棵树之间有几个间隔?

  (设计意图:通过这个小练习,使学生进一步掌握在两端都栽的情况下,树的棵数和间隔数之间的关系。)

  3.运用规律,验证例1。

  教师:回到例1,在100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?

  教师(点几个猜错的同学):现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看,你要提醒大家注意什么?

  学生尝试列式解决问题,教师巡视,有针对性地指导。

  全班汇报交流,主要让学生弄清楚:100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)?

  (设计意图:让学生经历猜测——试验——验证的探究过程,同时让学生明确每步算式的意义,以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)

  (三)回归生活,实际应用

  1.“做一做”第1题。

  教师:这道题里没有植树呀,能用我们今天学的方法解决吗?

  使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。

  教师:其实植树问题,并不只是与植树相关,生活中有很多问题和植树问题相似,比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

  2.练习二十四1、2、3题。

  让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

  3.练习二十四第4题。

  教师:这一题与例题有什么不同?

  老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数,而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

  教师:你是怎样计算的?为什么用36减1?

  (设计意图:运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题,把植树问题进行拓展应用,使学生能举一反三,触类旁通,并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。)

  (四)课堂小结,畅谈收获。

  反思

  通过本节课的学习,让学生了解两端都栽的情况下,棵数和间隔数的关系,这部分内容比较抽象,为了将难点化简,讲授新知前,我利用手指游戏导入,孩子很感兴趣,而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象,加以提炼,建立数学模型,再将这一数学模型应用于生活实际。

  一、创设愉悦氛围,让游戏走入情境。

  从学生感兴趣的猜谜和游戏入手,创设轻松愉悦的氛围,让学生初步感知棵数、间隔数的关系,为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。

  二、注重自主探索,让体验走入方法。

  体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,我创设了情境,为学生提供了充分思考的时间与空间,让学生从简单的问题入手,借助直观的图示,探索植树问题两端要栽的规律。借助图形,建立知识表象,注重对数形结合意识的渗透,使学生得到启迪,悟到方法,从而建立起学习的信心,进一步解决较复杂的问题,渗透一种化归思想。

  三、倡导知识运用,让建模走入生活。

  “数学来源于生活,而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察,就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似,引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。

  但这节课也有我颇感不足的地方,我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握,没有注重学生逆向思维的培养,也没能很好地关注到全体学生,在以后的教学中,我还要注意把握好教材的度,适当进行取舍,更合理的安排好教学时间。

标签云