圆锥的体积教学设计

教学设计圆锥的体积教学设计 2020-02-13
 
简介:《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容,是学生学习图形与几何的重要知识基础,是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。下面是小编收集整理的圆锥的体积教学设计,欢迎阅读参考!教学目标:1、通...
圆锥的体积教学设计繁体版

  《圓柱和圓錐》是小學數學“圖形與幾何”部分的重要內容,是學生學習圖形與幾何的重要知識基礎,是培養學生幾何直觀和空間觀念的重要內容。下麵是小編收集整理的圓錐的體積教學設計,歡迎閱讀參考!

  教學目標:

  1、通過動手操作實驗,推導出圓錐體體積的計算方法,並能運用公式計算圓錐體的體積。

  2、通過學生動腦、動手,培養學生的思維能力和空間想象能力。

  3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

  教學重點和難點:

  掌握圓錐體體積公式的推導。

  教具準備:

  1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

  2、多媒體課件

  教學過程:

  (一)複習準備:

  1.怎樣計算圓柱的體積?(板書:圓柱體的體積=底面積×高)

  2.一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

  3.圓錐有什麼特征?學生回答後,教師用課件演示:屏摹上顯示一個圓錐體,將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

  (二)導入新課。

  今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

  (三)進行新課

  1、探討圓錐的體積公式。

  教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:學生回答,教師板書:圓柱------(轉化)------長方體圓柱體積公式--------(推導)長方體體積公式。

  教師:借鑒這種方法,為了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什麼相同的地方?學生操作比較。

  (1)提問學生:你發現到什麼?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係)(學生得出:底面積相等,高也相等。)底面積相等,高也相等,用數學語言說就叫“等底等高”。

  (2)既然這兩個形體是等底等高的,那麼我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(不行,因為圓錐體的體積小)

  教師:(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊,圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的倍數關係?(指名發言)下麵用準備好的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量,但最後要向同學們彙報,你們組怎樣做實驗的,最後得出圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

  (3)學生分組做實驗。

  a.誰來彙報一下,你們組是怎樣做實驗的?

  b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係?(學生髮言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學們得出這個結論非常重要,其他組也是這樣的嗎?我們學過用字母表示數,誰來把這個公式整理一下?(指名發言,整理公式)

  (4)學生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較,通過比較你發現什麼?

  學生回答後,教師整理歸納:是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個小圓錐體里裝滿了水,往這個大圓柱體里倒,倒三次能倒滿嗎?(不能)為什麼你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,倒三次能倒滿呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)(在等底等高的情況下。)現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

  (三)鞏固反饋

  1.口答。

  2.練習題。

  一個圓錐體,半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式,反饋。)

  3、出示例題:要求學生自己讀題,理解題意思。

  (1)提問:從題目中你知道什麼?

  (2)學生獨立完成後教師提問。

  我們已經學會了求圓錐體的體積,現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

  四、鞏固練習:

  1、一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

  2、選擇題。每道題下麵有3個答案,你認為哪個答案正確就用手指數表示。

  (1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是()

  立方米3a立方米

  9立方米

  (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是()立方米。

  6立方米3立方米2立方米

  2、學生操作:看看我們的教室是什麼體?(長方體)要在我們的教室里放一個儘可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積最大?(小組討論)指名發言。當爭論不出結果時,讓學生以小組為單位動手測量數據:教室長12m,寬6m,高4m。並板書出來,再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

  五、總結全課:

  這節課你有什麼收穫?

  六、作業:

  略

圆锥的体积教学设计简体版

  《圆柱和圆锥》是小学数学“图形与几何”部分的重要内容,是学生学习图形与几何的重要知识基础,是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。下面是小编收集整理的圆锥的体积教学设计,欢迎阅读参考!

  教学目标:

  1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

  2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

  3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

  教学重点和难点:

  掌握圆锥体体积公式的推导。

  教具准备:

  1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

  2、多媒体课件

  教学过程:

  (一)复习准备:

  1.怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

  2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?

  3.圆锥有什么特征?学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

  (二)导入新课。

  今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积(板书课题)

  (三)进行新课

  1、探讨圆锥的体积公式。

  教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:学生回答,教师板书:圆柱------(转化)------长方体圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式。

  教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

  (1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

  (2)既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)

  教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)下面用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组怎样做实验的,最后得出圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

  (3)学生分组做实验。

  a.谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

  b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言,整理公式)

  (4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?

  学生回答后,教师整理归纳:是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里装满了水,往这个大圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

  (三)巩固反馈

  1.口答。

  2.练习题。

  一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)

  3、出示例题:要求学生自己读题,理解题意思。

  (1)提问:从题目中你知道什么?

  (2)学生独立完成后教师提问。

  我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

  四、巩固练习:

  1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

  2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。

  (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是()

  立方米3a立方米

  9立方米

  (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是()立方米。

  6立方米3立方米2立方米

  2、学生操作:看看我们的教室是什么体?(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。

  五、总结全课:

  这节课你有什么收获?

  六、作业:

  略

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